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平行四边形的面积
作者:佚名 日期:2011年10月09日 来源:本站原创  【字体: 】  
核心提示:

平行四边形的面积

教学内容:

北师大版小学数学第九册《平行四边形的面积》   课本第2324页。

教学目标:  

知识目标:通过操作活动,经历推导四边形面积计算公式的过程;能运用公式计算相关图形的面积,并解决一些实际问题。

能力目标:通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力;培养运用转化的方法解决实际问题的能力。

情感目标:培养学生勇于探索、克服困难的精神。

教学重、难点:

理解平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算公式。培养学生运用公式解决实际问题的能力。

教学准备:

多媒体课件,每人准备一张平行四边形纸片(底为4厘米,高为3厘米)、剪刀、方格图。

教学过程:

一、创设情境:

1、小兔乐乐想到以下图形中找一块最大面积的草地去吃草,出示图形(长方形、正方形、平行四边形),但它却不知道哪块儿土地的面积最大,请同学们帮助解决。

生口答长方形、正方形的特征及面积公式。

2、平行四边形的面积怎样计算呢?这一节课,老师将和同学们一起来探究。(板书:平行四边形的面积)

二、转化实践,自主探究:

1如果把事先准备的底为4厘米,高为3厘米的纸片当作那块平行四边形的草地,利用手中的素材(平行四边形纸片、剪刀、方格纸),动手试一试,如何计算出这个纸片的面积呢?想一想,试一试。限定时间3分钟。

学生开始动手尝试,教师走到学生中间,与学生进行交流,及时引导学困生。鼓励学困生大胆探索方法。并引导学生间交流探讨,合作学习。

学生独立动手完成之后,再让组内的成员之间相互介绍一下自己的方法,挑选出最优的方案,组内挑选一名同学起来汇报,汇报时,其他组认证倾听,有不足的地方进行补充。组内交流时间设定为3分钟。

生上台汇报,要求边说边做。大屏幕投影展示。

2、生上台汇报利用方格纸来数出平行四边形的面积。如果一个小方格的边长为1厘米,那么每个小方格的面积就是1平方厘米。采用拼接的方法来数一数平行四边形共占了几个小方格,它的面积就是多少平方厘米。

3、谈话:虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积,但如果要求一个很大的平行四边形草地的面积,用这种方法方便吗?我们还有没有其它的方法来计算呢?

4、生1汇报。我把平行四边形的图形,沿着它的高剪下来,剪掉的部分正好是个三角形,再把它平移过去,原来的平行四边形就变成了一个与它面积相等的长方形了。我还发现转化后长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。

5、生2汇报……

6、同过以上同学的汇报,我们大家都能发现,在用剪刀剪的时候,我们都是沿着什么剪开的?我们为什么要沿着它剪开呢?

7、生汇报。因为只有沿着高剪开,我们才能将平行四边形转化成我们已学过的长方形,然后利用长方形的面积公式推导出来平行四边形的面积公式。(板书:平行四边形        长方形 )

  8、那么这个时候你能推导出来平行四边形的面积公式吗?

  9、学生汇报,教师板书。

                 长方形的面积 = 长 × 宽  

                                   

          平行四边形的面积 = 底 × 高

                                S  a  ×  h

              S  a·h      S  ah

10、概括总结。想一想,我们是怎么推导出平行四边形的面积公式呢?边说边做。

我们把一个平行四边形沿着它的(高)剪开,将其转化成一个(长方形)。所转化的(长方形)的面积等于平行四边形的面积。长方形的(长)等于平行四边形的(底),长方形的(宽)等于平行四边形的(高)。长方形的面积等于(长×宽),所以平行四边形的面积等于(底×高)。

11、给学生时间默记,让其转化成自己的语言能描述出来,挑选学生尝试着说,其他学生认真倾听,发现问题及时补充。

三、综合练习:

1利用我们刚才推导出来的公式去计算例题中出示的底为4厘米,高位3厘米的平行四边形的面积。

2同学们,如果每平方米草坪需要40元,那么共需要多少元?

   请学生们尝试着独立解决。

3、知识应用。求下面图形的面积,并和你的同桌说说你是怎么做的?

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生采用口头列式的方法,并计算出正确的结果。对于第一题加入了探讨问生简便方法,让生去体会将16分解成4×4的形式,渗透简便运算,

4、我来挑战。

已知平行四边形的面积为72cm²,高为6cm,求高所对应的底是多少?

考察学生知识的一个逆运算。

(板书:  a S÷h     h S÷a

5、做一做。

   求下面图形的面积。(单位:厘米)

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通过此题让生体会到在计算平行四边形面积的时候,高和底要相对应。

 6、对上一题进行进一步提升,让生求50厘米的底边上所对应的高是多少?

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7、知识拓展。

分别计算每个图形的面积,你发现了什么?

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                                            让生体会到等底等高的平行四边形面积相等。

 

8、讨论:面积相等的平行四边形,它们的形状一定相同吗?

四、本节课小结。

板书设计:

平行四变形的面积

   平行四边形        长方形

长方形的面积 = 长 × 宽  

                                   

          平行四边形的面积 = 底 × 高

                                S  a  ×  h

              S  a·h      S  ah

a S÷h     h S÷a

 


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